외적(Outer Product)이란 무엇인가?

지난 번에 내적이 무엇인지 정의했었다. 그리고 외적이란 용어 또한 존재한다는 걸 안다.

 

외적이란 무엇인가?

내적의 결과 값은 스칼라였다면 벡터곱의 결과값은 벡터이다. $\vec{a} × \vec{b} = \vec{c}$ 

또한 3차원공간에서만 정의된다고 한다.

결과 값으로 나온 벡터는 연산에 사용된 두 벡터와 수직이다(orthogonal)

수직한 벡터끼리의 곱은 0이므로 $(\vec{a} × \vec{b} ) * \vec{c} = 0$ 이라는 결과가 나온다.

이렇게 기하학적으로 나타내었을 때 두 벡터가 이루는 평행사변형의 넓이를 나타낸다.

기호로는 ×를 사용하며 내적을 의미할 때는 · 을 사용한다.

$ \begin{bmatrix}a \\b  \\ c \end{bmatrix} $  $ \begin{bmatrix}d \\e  \\ f \end{bmatrix} $ 두 벡터의 벡터곱을 구하는 방법은 cross product처럼

$ \begin{bmatrix}b*f - c*e \\a*e - d*b \\ a*f - c*d \end{bmatrix} $  이렇게 나타낼 수 있다.