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고유값, 고유벡터(eigen value, eigen vector)에 대한 이해

참고 내용 : 공돌이님 블로그 다크프로그래머님 블로그 고유값, 고유벡터란 무엇인가? $\vec{a}$ 하나가 있으며 이 벡터에다 행렬 A를 곱해보자. \begin{bmatrix}b & c\\ d & e \end{bmatrix} 이러한 행렬A가 있다고 했을 때 벡터와 행렬간의 곱셈을 하면 또 다른 벡터 $\vec{a_{1}}$ 이 만들어지게 된다. 그렇다면 행렬 곱을 통해 방향과 크기가 바뀐 벡터가 기존 벡터와 평행일 수 있을까? 이를 수식으로 나타내보자면 $Av = \lambda v$ 이런 수식을 만족시키는 것이다. (벡터가 서로 평행하다는 것은 한 벡터의 상수배를 한 것과 같은 것이다 벡터의 평행 정리) 여기서 만족시키는 벡터 v를 고유벡터라고 하며 $\lambda$ 을 고유값이라고 한다. (A : n..
선형대수 2023. 1. 5. 11:17
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