평면의 방정식, 법선 벡터 그리고 외적

이번에 가짜연구소에서 컴퓨터비전에 관해서 스터디를 하는 와중에 Image formulation에 관한 강의자료가 있는데 내가 잘 모르는 벡터 내용들이 나와 딥하게는 아니더라도 무엇인지 알 수 있을정도로 정리해놓으려고 한다.

 

평면의 방정석이란?

 

평면의 방정식은 주어진 평면에 대한 수학적 표현이다.

 

x,y,z 축으로 구성된 좌표계를 사용하여 표현되며 평면의 임의의 한점과, 평면의 법선벡터를 알면은 구할 수 있다.

 

형식으로는  Ax + By + Cz  + D = 0 라고 설명이 되며 A,B,C는 평면의 법선벡터를 나타내고 D는 원점사이의 거리를 나타낸다.

 

법선벡터란?

법선벡터는 벡터의 크기가 1인 벡터로 주어진 공간에서 어떤 표면이나 곡면의 수직 방향을 나타낸다.

 

한 평면에서의 법선벡터는 그 평면과 수직인 벡터를 말한다. 법선 벡터는 평면의 방향을 나타내는 중요한 개념이며, 빛이 물체에 닿아 반사될 때 법선 벡터와의 각도가 중요한 역할을 한다. 

 

외적이란?

두개의 벡터를 받아 그들과 직교인 벡터를 내뱉은 연산이다.

벡터 A와 B가 평행하거나 수직이면 외적의 결과는 0인 벡터이다.