대각합, 대각합의 성질

이전에 전치행렬과 대칭행렬, 반대칭행렬에 대하여 공부하였다.

이번에는 대각합에 대하여 한번 알아보려고한다.

 

대각합이란?

 

i x j 행렬 A에 대하여 $a_{kk}$(k는 임의 정수)합을 구하는 것이다.

이것을 기호로 나타내면 $tr(A) = \sum_1^n a_{kk} $

A의 대각합은 1+5+9 = 15가 되고 C의 대각합은 1+5 = 6이 된다.

 

대각합의 성질

 

1. $ tr(a A)  = a tr(A)$

2. $tr(A+B) = tr(A) + tr(B)$

그리고 행렬을 전치하더라도 대각원소들은 위치가 변하지 않기 때문에 행렬이 전치되어도 행렬의 대각합은 변하지않는다.