코사인(cos)이란 무엇인가

벡터 내적에 대한 영상을 보면서 $cos\theta$라는 용어가 나왔고 내적이라는 아주 기본적인 것을 모르는 것에 대해

부끄러움과 함께 이 기회에 반드시 넘어가야한다고 생각했다.

 

cos의 유래

https://m.blog.naver.com/comalone/221912796358

지금은 기술이 발달되어서 건물 혹은 나무의 높이가 어느정도인지 쉽게 알 수 있다.

그렇지만 옛날이라면 이러한 것들이 어렵고 불가능한 일이다.

그렇다면 만약 그림에서 나무 위 해가 있고 나무에 대한 그림자가 사람과 나무 사이에 펼쳐졌다고 해보자.

그렇게 그림자와 나무 꼭대기와의 각도를 재보았고 이를 $ \theta$라고 한다.

이러한 상황에서 우리는 도형이 닮음 상태라면 크기를 반으로 줄인다 하더라도

밑변/높이 or 밑변/빗변 .... 이러한 비들이 같음을 알 수 있다.

그렇다면 이 상황에서 나무의 높이를 구하는 방법을 터득한 것이다.

나무의 각도를 알고 밑변의 높이를 안 상황에서 노트 한 장을 뜯어 똑같은 각도와 밑변의 길이를 주는 것이다.

그렇다면 위에서 설명한 비율이 같음을 이용해 큰 나무의 높이도 쉽게 구할 수 있는 것이다.

 

그렇다면 이전에 공부한 사람들은 이러한 비율들을 밑변/높이 빗변/높이.. 이렇게 일일이 말하기 번거로우니

용어를 정의한 것이고 이것이 sin, cos, tan 라고 할 수 있다.

 

높이/빗변 : sin

밑변/빗변 : cos

높이/밑변 : tan

 

여기서 주의할 점은 한 삼각형에서의 cos값은 정해져있지 않다. 왜냐하면 각에 따라서 빗변,밑변, 높이가

달라지기 때문이다. 물론 벡터에서의 cos값은 정해져있다.

 

지금까지 가볍게 cos이 무엇인지 알아보았는데 내적부터 시작해 천천히 공부해보겠습니다.